この記事ではモーメント母関数の導出および期待値・分散の導出を解説します。 1. モーメント母関数の導出 2. 期待値の導出 3. 分散の導出 正規分布の解説については、次の記事で解説しています。 こちらも合わせて確認してみてください。 venoda.hatenablog.…

この記事では定義通りに期待値・分散の導出を解説します。 1. 期待値の導出 2. 分散の導出 正規分布の解説については、次の記事で解説しています。 こちらも合わせて確認してみてください。 venoda.hatenablog.com モーメント母関数から期待値・分散の導出は…

1. 正規分布とは 2. 期待値と分散 3. モーメント母関数 4. まとめ 1. 正規分布とは 正規分布（またはガウス分布）は、平均値（）と標準偏差（）の2つのパラメータによって特徴づけられます。 確率密度関数は次の式で表されます。 正規分布は、で表されます。…

1. 連続一様分布とは 2. 期待値の導出 3. 分散の導出 4. まとめ 1. 連続一様分布とは 連続一様分布は、ある区間内のすべての値が等しい確率で発生する確率分布です。 この分布は、最小値と最大値の2つのパラメータによって特徴付けられ、この2つの値の間で定…

1. 概要 2. デルタ法による期待値と分散 3. 期待値と分散の導出 1. g(X)のテイラー展開 2. 期待値の近似 3. 分散の近似 1. 概要 デルタ法は、ある関数の確率変数の期待値や分散を近似的に求めるために使用される方法です。 特に、標本平均のような統計量の漸…