2024-03-12から1日間の記事一覧

カイ二乗分布の確率密度関数の導出

1. 標準正規分布の二乗和がカイ二乗分布になることの証明 2. カイ二乗分布の確率密度関数の導出 1. 導出の方針 2. 前提知識 3. カイ二乗分布の導出 独立に正規分布に従う確率変数を考えます。 それぞれの2乗した値を、とおきます。 これらの和をとおくとき、…

カイ二乗分布 モーメント母関数を使用した期待値と分散の導出

この記事ではモーメント母関数の導出および期待値・分散の導出を解説します。 1. モーメント母関数の導出 2. 期待値の導出 3. 分散の導出 カイ二乗分布の解説については、次の記事で解説しています。 こちらも合わせて確認してみてください。 venoda.hatenab…

カイ二乗分布 期待値と分散の導出

この記事では定義通りに期待値・分散の導出を解説します。 1. 期待値の導出 2. 分散の導出 カイ二乗分布の解説については、次の記事で解説しています。 こちらも合わせて確認してみてください。 venoda.hatenablog.com モーメント母関数から期待値・分散の導…

カイ二乗分布の性質(期待値・分散・モーメント母関数・確率密度関数の導出・指数分布との関係・ガンマ分布との関係・不偏分散が従う分布)

1. カイ二乗分布とは 2. 期待値と分散 3. モーメント母関数 4. カイ二乗分布の確率密度関数の導出 5. 指数分布との関係 6. ガンマ分布との関係 7. 不偏分散が従う分布 8. まとめ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 1. カイ二乗分布とは カ…